8. Вычислите:$$\frac{11}{20}:(\frac{5}{12}-\frac{7}{8})+3\cdot 1\frac{7}{15}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала выполним вычитание в скобках, приведем дроби к общему знаменателю 24:

$$\frac{5}{12} - \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} - \frac{21}{24} = -\frac{11}{24}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{11}{20} : (-\frac{11}{24}) = \frac{11}{20} \cdot (-\frac{24}{11}) = -\frac{11 \cdot 24}{20 \cdot 11} = -\frac{24}{20} = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5}$$

Теперь выполним умножение:

$$3 \cdot 1\frac{7}{15} = 3 \cdot \frac{15+7}{15} = 3 \cdot \frac{22}{15} = \frac{3 \cdot 22}{15} = \frac{22}{5} = 4\frac{2}{5}$$

Теперь выполним сложение:

$$-1\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5} = -\frac{6}{5} + \frac{22}{5} = \frac{22-6}{5} = \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}$$

Ответ: $$3\frac{1}{5}$$