Вычислите: $$\frac{14}{15}-\frac{9}{5}:(7-\frac{4}{3})+3$$. Запишите полностью решение и ответ.

Для решения примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполняем действие в скобках.
2. Выполняем деление.
3. Выполняем вычитание.
4. Выполняем сложение.

1) Выполним действие в скобках:

$$ 7 - \frac{4}{3} = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3} = \frac{21}{3} - \frac{4}{3} = \frac{21-4}{3} = \frac{17}{3} $$

2) Выполним деление:

$$ \frac{9}{5} : \frac{17}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{17} = \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 17} = \frac{27}{85} $$

3) Выполним вычитание:

$$ \frac{14}{15} - \frac{27}{85} = \frac{14 \cdot 17}{15 \cdot 17} - \frac{27 \cdot 3}{85 \cdot 3} = \frac{238}{255} - \frac{81}{255} = \frac{238-81}{255} = \frac{157}{255} $$

4) Выполним сложение:

$$ \frac{157}{255} + 3 = \frac{157}{255} + \frac{3 \cdot 255}{255} = \frac{157}{255} + \frac{765}{255} = \frac{157+765}{255} = \frac{922}{255} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{922}{255} = 3\frac{157}{255} $$

Ответ: $$3\frac{157}{255}$$