2. Вычислите: $$\frac{24}{39} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{7}{12}) - \frac{8}{9} \cdot \frac{10}{21}$$ Запишите полностью решение и ответ. - |

Решение:

1. Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{6 + 7}{12} = \frac{13}{12}$$
2. Выполним первое умножение: $$\frac{24}{39} \cdot \frac{13}{12} = \frac{24 \cdot 13}{39 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}$$
3. Выполним второе умножение: $$\frac{8}{9} \cdot \frac{10}{21} = \frac{8 \cdot 10}{9 \cdot 21} = \frac{80}{189}$$
4. Выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю: $$\frac{2}{3} - \frac{80}{189} = \frac{2 \cdot 63}{3 \cdot 63} - \frac{80}{189} = \frac{126}{189} - \frac{80}{189} = \frac{126 - 80}{189} = \frac{46}{189}$$

Ответ: $$\frac{46}{189}$$