Вычислите: 1\frac{1}{4} \div (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) + 3 \cdot \frac{1}{2}

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   \[1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\]
2. Выполняем вычитание в скобках:
   \[\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]
3. Выполняем деление:
   \[\frac{5}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\]
4. Выполняем умножение:
   \[3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}\]
5. Выполняем сложение:
   \[\frac{5}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2} = 4\]

Ответ: 4