Вычислите: \frac{6}{7} + \frac{5}{21} \cdot \frac{3}{70} - (\frac{4}{7})^2 = ?

1) $$(\frac{4}{7})^2 = \frac{4^2}{7^2} = \frac{16}{49}$$

2) $$\frac{5}{21} \cdot \frac{3}{70} = \frac{5 \cdot 3}{21 \cdot 70} = \frac{15}{1470} = \frac{1}{98}$$

3) Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное для чисел 7, 98 и 49. НОК(7, 98, 49) = 98. Тогда:

$$\frac{6}{7} + \frac{1}{98} - \frac{16}{49} = \frac{6 \cdot 14}{7 \cdot 14} + \frac{1}{98} - \frac{16 \cdot 2}{49 \cdot 2} = \frac{84}{98} + \frac{1}{98} - \frac{32}{98} = \frac{84 + 1 - 32}{98} = \frac{53}{98}$$

Ответ: \(\frac{53}{98}\)