Вычислите: $$6\frac{17}{20} - (1\frac{2}{5} + 3\frac{7}{10})$$

Сначала упростим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 10:

$$ 1\frac{2}{5} + 3\frac{7}{10} = 1\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + 3\frac{7}{10} = 1\frac{4}{10} + 3\frac{7}{10} = (1+3) + (\frac{4}{10} + \frac{7}{10}) = 4 + \frac{11}{10} = 4 + 1\frac{1}{10} = 5\frac{1}{10} $$

Теперь вычтем полученное значение из первой дроби. Снова приведем дроби к общему знаменателю 20:

$$ 6\frac{17}{20} - 5\frac{1}{10} = 6\frac{17}{20} - 5\frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = 6\frac{17}{20} - 5\frac{2}{20} = (6-5) + (\frac{17}{20} - \frac{2}{20}) = 1 + \frac{15}{20} = 1\frac{15}{20} $$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

$$ 1\frac{15}{20} = 1\frac{15:5}{20:5} = 1\frac{3}{4} $$

Ответ: $$1\frac{3}{4}$$