Вычислите: \frac{8}{15} + (2 - 1\frac{13}{28}) : \frac{25}{49} - 1\frac{1}{4}. Запишите полностью решение и ответ.

Привет! Давай решим этот пример вместе. Будем действовать по шагам, чтобы все было понятно.

1. Сначала преобразуем смешанную дробь \(1\frac{13}{28}\) в неправильную дробь:

\[1\frac{13}{28} = \frac{1 \times 28 + 13}{28} = \frac{41}{28}\]

2. Теперь выполним вычитание в скобках:

\[2 - \frac{41}{28} = \frac{2 \times 28}{28} - \frac{41}{28} = \frac{56}{28} - \frac{41}{28} = \frac{15}{28}\]

3. Выполним деление:

\[\frac{15}{28} : \frac{25}{49} = \frac{15}{28} \times \frac{49}{25} = \frac{15 \times 49}{28 \times 25} = \frac{3 \times 7}{4 \times 5} = \frac{21}{20}\]

4. Преобразуем смешанную дробь \(1\frac{1}{4}\) в неправильную дробь:

\[1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\]

5. Теперь сложим и вычтем дроби:

\[\frac{8}{15} + \frac{21}{20} - \frac{5}{4} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} + \frac{21 \times 3}{20 \times 3} - \frac{5 \times 15}{4 \times 15} = \frac{32}{60} + \frac{63}{60} - \frac{75}{60} = \frac{32 + 63 - 75}{60} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Ты молодец! Уверен, что теперь такие примеры будут тебе по плечу. Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!