Вычислите: |5/6| - |1| + |3 1/2|

Давай выполним вычисление по шагам: 1. Сначала раскроем модули. Модуль числа – это его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля. Значит, положительные числа остаются положительными, а отрицательные становятся положительными. В нашем случае все числа и так положительные, поэтому модули просто убираем: \[\frac{5}{6} - 1 + 3\frac{1}{2}\] 2. Теперь превратим смешанную дробь \(3\frac{1}{2}\) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (2) и прибавим числитель (1), а затем запишем результат в числитель, оставив прежний знаменатель: \[3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\] 3. Подставим это обратно в выражение: \[\frac{5}{6} - 1 + \frac{7}{2}\] 4. Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 будет 6. Преобразуем дроби: \[\frac{5}{6} - \frac{6}{6} + \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{5}{6} - \frac{6}{6} + \frac{21}{6}\] 5. Теперь выполним сложение и вычитание: \[\frac{5 - 6 + 21}{6} = \frac{20}{6}\] 6. Сократим дробь \(\frac{20}{6}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \[\frac{20 \div 2}{6 \div 2} = \frac{10}{3}\] 7. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{10}{3}\) в смешанную дробь. Разделим 10 на 3. Получится 3 целых и 1 в остатке. Значит: \[\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\]

Ответ: 3 1/3

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!