Вычислите: 4²⋅9³ 6⁴

Ответ: 64

1. Преобразуем выражение, используя свойства степеней:

\[\frac{6^4}{4^2 \cdot 9^3} = \frac{(2 \cdot 3)^4}{(2^2) \cdot (3^2)^3} = \frac{2^4 \cdot 3^4}{2^2 \cdot 3^6} = 2^{4-2} \cdot 3^{4-6} = 2^2 \cdot 3^{-2} = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}\]

2. Вычисляем:

\[\frac{6^4}{4^2 \cdot 9^3} = \frac{1296}{16 \cdot 729} = \frac{1296}{11664} = \frac{1}{9}\]

Ответ: 64