Вычислите: *4* × *3* ---------- **** + *** ---------- 7***5

Решим пример на умножение, где некоторые цифры скрыты.

Из примера видно, что умножаются два двузначных числа, и в результате получается пятизначное число.

Рассмотрим последний столбец сложения. Там складываются последние цифры двух чисел и получается 5. Значит, последняя цифра первого числа должна быть 0 или 5. Проверим оба варианта.

Если последняя цифра первого числа 0, то получаем:

*40 × *3* ---------- + * ---------- 7*5

Если последняя цифра первого числа 5, то получаем:

*45 × *3* ---------- + * ---------- 7*5

Так как в результате получается пятизначное число, значит, первое число должно быть не меньше 100, то есть первая цифра должна быть 1. А так как вторая цифра 4, то первое число не меньше 140. Значит, первая цифра второго числа должна быть больше 4. Так как она умножается на 3, то она должна быть 5, 6, 7, 8 или 9. Проверим эти варианты.

Если первая цифра второго числа 5, то получаем:

*4* × 53* ---------- + * ---------- 7*5

В этом случае получается, что 53* умножается на *4*. Но из этого не получается 75. Значит, первая цифра второго числа должна быть больше 5. Проверим вариант, когда первая цифра второго числа 6.

Если первая цифра второго числа 6, то получаем:

*4* × 63* ---------- + * ---------- 7*5

Предположим, что в первом числе вместо звездочек стоят цифры 145 и 632. Тогда получим:

145 * 632 = 91640

Но это число слишком большое.

Значит, предположим, что первое число 140, а второе 532. Тогда получим:

140 * 532 = 74480

Тогда первая цифра второго числа должна быть 5. А не 6.

Предположим, что первое число 145, а второе 532. Тогда получим:

145 * 532 = 77140

Тогда число должно быть равно 77140.

Теперь рассмотрим этот вариант:

145 × 532 ---------- 290 + 435 725 ---------- 77140

В итоге получаем: 145 × 532 = 77140