Вычислите: 16 25 ⋅ ( 2 3 + 7 12 ) − 9 10 : 15 16 Запишите полностью решение и ответ.

1. Шаг 1: Решаем в скобках:
• Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{8+7}{12} = \frac{15}{12} \]
• Сокращаем дробь: \[ \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]
2. Шаг 2: Выполняем умножение:
• \[ \frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{25 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5} \]
3. Шаг 3: Выполняем деление:
• \[ \frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{9 \cdot 16}{10 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 5} = \frac{24}{25} \]
4. Шаг 4: Выполняем вычитание:
• Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{4}{5} - \frac{24}{25} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{24}{25} = \frac{20}{25} - \frac{24}{25} = \frac{20 - 24}{25} = \frac{-4}{25} \]

Ответ: -\(\frac{4}{25}\)