14. Вычислите: \[\frac{4}{3}+(-5\frac{1}{2}+3\frac{1}{5})\cdot \frac{9}{10}\] Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -\frac{41}{30}

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[-5\frac{1}{2} = -\frac{11}{2}\] \[3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}\]
2. Складываем дроби в скобках: \[-\frac{11}{2} + \frac{16}{5} = -\frac{11 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{16 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -\frac{55}{10} + \frac{32}{10} = -\frac{23}{10}\]
3. Умножаем полученную дробь на \(\frac{9}{10}\): \[-\frac{23}{10} \cdot \frac{9}{10} = -\frac{23 \cdot 9}{10 \cdot 10} = -\frac{207}{100}\]
4. Складываем \(\frac{4}{3}\) и \(-\frac{207}{100}\): \[\frac{4}{3} - \frac{207}{100} = \frac{4 \cdot 100}{3 \cdot 100} - \frac{207 \cdot 3}{100 \cdot 3} = \frac{400}{300} - \frac{621}{300} = -\frac{221}{300}\]
5. Упрощаем дробь: \[-\frac{221}{300} = -\frac{221}{300}\]

Ответ: -\frac{221}{300}