Вычислите: \[\frac{33}{64} \cdot (\frac{3}{16} \cdot \frac{5}{12}) + 3 \cdot \frac{1}{12}\]

Ответ: \[\frac{41}{128}\]

1. Умножение в скобках: \[\frac{3}{16} \cdot \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 12} = \frac{15}{192} = \frac{5}{64}\]

2. Умножение первой дроби на результат в скобках: \[\frac{33}{64} \cdot \frac{5}{64} = \frac{33 \cdot 5}{64 \cdot 64} = \frac{165}{4096}\]

3. Умножение целого числа на дробь: \[3 \cdot \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]

4. Приведение к общему знаменателю и сложение: \[\frac{165}{4096} + \frac{1}{4} = \frac{165}{4096} + \frac{1024}{4096} = \frac{165 + 1024}{4096} = \frac{1189}{4096}\]

5. Упрощение дроби (если возможно): Дробь \[\frac{1189}{4096}\] не упрощается.

Ответ: \[\frac{1189}{4096}\]