Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Вычислите \[\frac{4}{5} - \frac{4}{7} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{1}{6})\]
Ответ:
Ответ: 2/5
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и, наконец, вычитание.
- Сначала сложим дроби в скобках, приведем их к общему знаменателю 6: \[\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\]
- Теперь умножим 4/7 на 5/6: \[\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{4 \times 5}{7 \times 6} = \frac{20}{42} = \frac{10}{21}\]
- Теперь вычтем полученное значение из 4/5: \[\frac{4}{5} - \frac{10}{21} = \frac{4 \times 21}{5 \times 21} - \frac{10 \times 5}{21 \times 5} = \frac{84}{105} - \frac{50}{105} = \frac{34}{105}\]
- Полученную дробь необходимо упростить, если возможно. В данном случае дробь \(\frac{34}{105}\) не упрощается.
- Проверяем вычисления: \[\frac{4}{5} - \frac{4}{7} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) = \frac{4}{5} - \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{4}{5} - \frac{20}{42} = \frac{4}{5} - \frac{10}{21} = \frac{84}{105} - \frac{50}{105} = \frac{34}{105}\]
- Упрощаем дробь: \(\frac{34}{105}\)
Развернутое решение:
- Сначала сложим дроби в скобках:
- Приведем дроби к общему знаменателю 6: \[\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6}\]
- Сложим дроби: \[\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\]
- Теперь умножим дробь \(\frac{4}{7}\) на результат сложения в скобках: \[\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{4 \times 5}{7 \times 6} = \frac{20}{42}\]
- Сократим дробь \(\frac{20}{42}\) на 2: \[\frac{20}{42} = \frac{10}{21}\]
- Вычтем полученную дробь из \(\frac{4}{5}\):
- Приведем дроби \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{10}{21}\) к общему знаменателю 105: \[\frac{4}{5} = \frac{4 \times 21}{5 \times 21} = \frac{84}{105}\] \[\frac{10}{21} = \frac{10 \times 5}{21 \times 5} = \frac{50}{105}\]
- Вычтем дроби: \[\frac{84}{105} - \frac{50}{105} = \frac{34}{105}\]
Ответ: \(\frac{34}{105}\)
Ответ: 2/5
Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
