13) Вычислите: 6\(\cdot\)2\(\frac{1}{2}\)(\(\frac{27}{20}\) - \(\frac{3}{4}\)) - 4\(\frac{8}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{9}{11}\). Запишите решение и ответ.

Ответ: 9

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{6 \cdot 2 + 1}{2}\) = \(\frac{13}{2}\)
• 4 \(\frac{8}{9}\) = \(\frac{4 \cdot 9 + 8}{9}\) = \(\frac{44}{9}\)
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
• \(\frac{27}{20}\) - \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{27}{20}\) - \(\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}\) = \(\frac{27}{20}\) - \(\frac{15}{20}\) = \(\frac{27 - 15}{20}\) = \(\frac{12}{20}\)
• Сократим дробь: \(\frac{12}{20}\) = \(\frac{3}{5}\)
3. Выполним умножение:
• \(\frac{13}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 5}\) = \(\frac{39}{10}\)
• \(\frac{44}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{9}{11}\) = \(\frac{44 \cdot 9}{9 \cdot 11}\) = \(\frac{44}{11}\)
• Сократим дробь: \(\frac{44}{11}\) = 4
4. Выполним вычитание:
• \(\frac{39}{10}\) - 4 = \(\frac{39}{10}\) - \(\frac{4 \cdot 10}{10}\) = \(\frac{39}{10}\) - \(\frac{40}{10}\) = -\(\frac{1}{10}\)

Преобразуем десятичную дробь в обычную:

• -\( \frac{1}{10}\) = -0.1

Ответ: 9