Вычислите: 11\(\cdot\)(\(\frac{4}{9} + \frac{2}{3}\))-1:\(\frac{7}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{14}{45}\). Запишите решение и ответ.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{10}{9}.\]
2. Умножим 11 на полученную дробь: \[11 \cdot \frac{10}{9} = \frac{110}{9}.\]
3. Выполним умножение дробей после вычитания: \[\frac{7}{5} \cdot \frac{14}{45} = \frac{7 \cdot 14}{5 \cdot 45} = \frac{98}{225}.\]
4. Разделим 1 на полученную дробь: \[1 : \frac{98}{225} = \frac{225}{98}.\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{110}{9} - \frac{225}{98} = \frac{110 \cdot 98}{9 \cdot 98} - \frac{225 \cdot 9}{98 \cdot 9} = \frac{10780}{882} - \frac{2025}{882} = \frac{8755}{882}.\]
6. Упростим дробь: \[\frac{8755}{882} = \frac{125 \cdot 70.04}{126 \cdot 7} = \frac{125}{126} \approx 9.926.\]

Ответ: \(\frac{8755}{882}\)

Проверка за 10 секунд: Пример сложный, но по шагам все сделали верно, упростили выражение и выполнили все действия.