Вычислите: \(\dfrac{a^\frac{5}{2} \cdot (a^\frac{2}{3})^6}{a^\frac{1}{2}}\). Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a^6

Краткое пояснение: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, при умножении - складываются.

Преобразуем выражение: \[\dfrac{a^{\frac{5}{2}} \cdot (a^{\frac{2}{3}})^6}{a^{\frac{1}{2}}} = \dfrac{a^{\frac{5}{2}} \cdot a^{\frac{2}{3} \cdot 6}}{a^{\frac{1}{2}}} = \dfrac{a^{\frac{5}{2}} \cdot a^4}{a^{\frac{1}{2}}}\]
Теперь упростим числитель: \[a^{\frac{5}{2}} \cdot a^4 = a^{\frac{5}{2} + 4} = a^{\frac{5}{2} + \frac{8}{2}} = a^{\frac{13}{2}}\]
Разделим на знаменатель: \[\dfrac{a^{\frac{13}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}} = a^{\frac{13}{2} - \frac{1}{2}} = a^{\frac{12}{2}} = a^6\]

Ответ: a^6

Цифровой атлет! Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей