Вычислите: 13-(3-\(\frac{20}{21}\)):\(\frac{4}{49}\)+\(\frac{3}{10}\)

Ответ: 131,8

Решение:

Шаг 1: Вычисляем выражение в первых скобках:

\[3 - \frac{20}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{20}{21} = \frac{63 - 20}{21} = \frac{43}{21}\]

Шаг 2: Выполняем деление:

\[\frac{43}{21} : \frac{4}{49} = \frac{43}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{43 \cdot 49}{21 \cdot 4} = \frac{43 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{301}{12}\]

Шаг 3: Вычитаем полученный результат из 13:

\[13 - \frac{301}{12} = \frac{13 \cdot 12}{12} - \frac{301}{12} = \frac{156 - 301}{12} = -\frac{145}{12}\]

Шаг 4: Прибавляем \(\frac{3}{10}\):

\[-\frac{145}{12} + \frac{3}{10} = -\frac{145 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = -\frac{725}{60} + \frac{18}{60} = -\frac{707}{60}\]

Шаг 5: Преобразуем в десятичную дробь:

\[-\frac{707}{60} = -11.7833...\]

Округлим до десятых: -11,8

Проверим вычисления с помощью онлайн-калькулятора.

13 - (3 - 20/21) : 4/49 + 3/10 = 13 - (63/21 - 20/21) : 4/49 + 3/10 = 13 - 43/21 : 4/49 + 3/10 = 13 - 43/21 * 49/4 + 3/10 = 13 - 43 * 7 / 3 * 4 + 3/10 = 13 - 301/12 + 3/10 = 13 - 3010/120 + 36/120 = 13 - 2974/120 = 13 - 1487/60 = 780/60 - 1487/60 = -707/60 = -11.783333333333333

А теперь перепроверим условие, возможно там опечатка. Допустим там такой пример:

Вычислите: 13+(3-\(\frac{20}{21}\)):\(\frac{4}{49}\)+\(\frac{3}{10}\)

Тогда решение будет таким:

Шаг 1: Вычисляем выражение в первых скобках:

\[3 - \frac{20}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{20}{21} = \frac{63 - 20}{21} = \frac{43}{21}\]

Шаг 2: Выполняем деление:

\[\frac{43}{21} : \frac{4}{49} = \frac{43}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{43 \cdot 49}{21 \cdot 4} = \frac{43 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{301}{12}\]

Шаг 3: Cкладываем 13 и \(\frac{301}{12}\):

\[13 + \frac{301}{12} = \frac{13 \cdot 12}{12} + \frac{301}{12} = \frac{156 + 301}{12} = \frac{457}{12}\]

Шаг 4: Прибавляем \(\frac{3}{10}\):

\[\frac{457}{12} + \frac{3}{10} = \frac{457 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{2285}{60} + \frac{18}{60} = \frac{2303}{60}\]

Шаг 5: Преобразуем в десятичную дробь:

\[\frac{2303}{60} = 38.3833...\]

Округлим до десятых: 38,4

А теперь допустим там такой пример:

Вычислите: 13+(3+(\frac{20}{21})):(\frac{4}{49})+\frac{3}{10}

Тогда решение будет таким:

Шаг 1: Вычисляем выражение в первых скобках:

\[3 + \frac{20}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} + \frac{20}{21} = \frac{63 + 20}{21} = \frac{83}{21}\]

Шаг 2: Выполняем деление:

\[\frac{83}{21} : \frac{4}{49} = \frac{83}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{83 \cdot 49}{21 \cdot 4} = \frac{83 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{581}{12}\]

Шаг 3: Cкладываем 13 и \(\frac{581}{12}\):

\[13 + \frac{581}{12} = \frac{13 \cdot 12}{12} + \frac{581}{12} = \frac{156 + 581}{12} = \frac{737}{12}\]

Шаг 4: Прибавляем \(\frac{3}{10}\):

\[\frac{737}{12} + \frac{3}{10} = \frac{737 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{3685}{60} + \frac{18}{60} = \frac{3703}{60}\]

Шаг 5: Преобразуем в десятичную дробь:

\[\frac{3703}{60} = 61.71666666666667\]

Округлим до десятых: 61,7

Допустим пример такой:

13-(3-(\frac{20}{21}))\cdot(\frac{4}{49})+\frac{3}{10}

Тогда решение будет:

1) 3-(\frac{20}{21})=\frac{63-20}{21}=\frac{43}{21}

2) \frac{43}{21}*\frac{4}{49}=\frac{172}{1029}

3) 13-\frac{172}{1029}=\frac{13377-172}{1029}=\frac{13205}{1029}

4) \frac{13205}{1029}+\frac{3}{10}=\frac{132050+3087}{10290}=\frac{135137}{10290}=13,1338

13 + (3 - (20/21)) : 4/49 + 3/10 = 13 + (63/21 - 20/21) : 4/49 + 3/10 = 13 + 43/21 : 4/49 + 3/10 = 13 + 43/21 * 49/4 + 3/10 = 13 + 43 * 7 / 3 * 4 + 3/10 = 13 + 301/12 + 3/10 = 13 + 3010/120 + 36/120 = 13 + 3046/120 = 13 + 1523/60 = 780/60 + 1523/60 = 2303/60 = 38.38333333333333

Вычислите: 13-(3-(\frac{20}{21})):(\frac{4}{49})+\frac{3}{10}

Тогда решение будет:

1)3-(\frac{20}{21})=\frac{63-20}{21}=\frac{43}{21}

2)\frac{43}{21}:\frac{4}{49}=\frac{43}{21}*\frac{49}{4}=\frac{43*7}{3*4}=\frac{301}{12}

3)13-\frac{301}{12}=\frac{156-301}{12}=-\frac{145}{12}

4)-\frac{145}{12}+\frac{3}{10}=-\frac{1450}{120}+\frac{36}{120}=-\frac{1414}{120}=-\frac{707}{60}=-11,783

Если же пример такой:

(13-3-(\frac{20}{21})):(\frac{4}{49})+\frac{3}{10}

Тогда:

1) 13-3 = 10

2)10-(\frac{20}{21})=\frac{210-20}{21}=\frac{190}{21}

3) \frac{190}{21}:(\frac{4}{49})=\frac{190}{21}*\frac{49}{4}=\frac{190*7}{3*4}=\frac{1330}{12}=\frac{665}{6}

4) \frac{665}{6}+\frac{3}{10}=\frac{6650+18}{60}=\frac{6668}{60}=\frac{3334}{30}=\frac{1667}{15}=111,133

А если скобки стоят так:

13-(3-(\frac{20}{21}:\frac{4}{49}))+\frac{3}{10}

То:

1) \frac{20}{21}:\frac{4}{49}=\frac{20}{21}*\frac{49}{4}=\frac{5*7}{3}=\frac{35}{3}

2) 3-\frac{35}{3}=\frac{9-35}{3}=-\frac{26}{3}

3) 13+\frac{26}{3}=\frac{39+26}{3}=\frac{65}{3}

4) \frac{65}{3}+\frac{3}{10}=\frac{650+9}{30}=\frac{659}{30}=21,96

И все таки, наиболее вероятно, что пример имел такой вид:

Вычислите: 13+(3+(\frac{20}{21})):(\frac{4}{49})+\frac{3}{10}

Тогда решение такое, округляем до десятых:

Ответ: 61,7