Вычислите: 3\(\frac{2}{7}\):(\( \frac{5}{6}-\frac{11}{3}\))+7 \(\cdot\) 1\(\frac{4}{9}\)

Ответ: -17.5

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:\[3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}\]\[1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}\]
2. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:\[\frac{5}{6} - \frac{11}{3} = \frac{5}{6} - \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{22}{6} = \frac{5 - 22}{6} = \frac{-17}{6}\]
3. Выполним деление:\[\frac{23}{7} : \frac{-17}{6} = \frac{23}{7} \cdot \frac{6}{-17} = \frac{23 \cdot 6}{7 \cdot (-17)} = \frac{138}{-119}\]
4. Выполним умножение:\[7 \cdot \frac{13}{9} = \frac{7 \cdot 13}{9} = \frac{91}{9}\]
5. Выполним сложение:\[\frac{138}{-119} + \frac{91}{9} = \frac{138 \cdot 9 + 91 \cdot (-119)}{-119 \cdot 9} = \frac{1242 - 10829}{-1071} = \frac{-9587}{-1071} = \frac{9587}{1071} \approx 8.95\]

Ответ: 8.95