Вычислите: 1) \(\frac{88,74}{3,6}\); 2) \(5\frac{3}{8}:2\frac{1}{4}\); 3) \(\frac{4\frac{4}{5}+1}{6-4,4}\)

1) \(\frac{88,74}{3,6}\)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо, получим:

\(\frac{88,74}{3,6}=\frac{887,4}{36}\)

Разделим 887,4 на 36 столбиком:

  24,65
------------
36|887,40
   72
   -----
   167
   144
   -----
    23 4
    21 6
   ------
     1 80
     1 80
     ------
        0

Получаем: \(\frac{887,4}{36} = 24,65\)

Ответ: 24,65

---

2) \(5\frac{3}{8}:2\frac{1}{4}\)

Чтобы разделить смешанные числа, надо сначала перевести их в неправильные дроби, а затем разделить.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{40+3}{8} = \frac{43}{8}\)

\(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{9}{4}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{43}{8}:\frac{9}{4} = \frac{43}{8} \cdot \frac{4}{9} = \frac{43 \cdot 4}{8 \cdot 9} = \frac{43 \cdot 1}{2 \cdot 9} = \frac{43}{18}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{43}{18} = 2\frac{7}{18}\)

Ответ: \(2\frac{7}{18}\)

---

3) \(\frac{4\frac{4}{5}+1}{6-4,4}\)

Сначала выполним действия в числителе и знаменателе.

В числителе:

\(4\frac{4}{5}+1 = 4 + \frac{4}{5} + 1 = 5 + \frac{4}{5} = 5\frac{4}{5}\)

В знаменателе:

\(6 - 4,4 = 1,6\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{5\frac{4}{5}}{1,6} = \frac{\frac{5 \cdot 5 + 4}{5}}{1,6} = \frac{\frac{29}{5}}{1,6} = \frac{29}{5}:1,6 = \frac{29}{5}:\frac{16}{10} = \frac{29}{5}:\frac{8}{5} = \frac{29}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{29}{8}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{29}{8} = 3\frac{5}{8}\)

Ответ: \(3\frac{5}{8}\)