13. Вычислите: 3\(\frac{1}{4}\) · (\(\frac{7}{9}\) - \(\frac{2}{4}\)) + 1 · 2\(\frac{1}{3}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведём смешанные дроби в неправильные:
   \[ 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]
   \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:
   \[ \frac{7}{9} - \frac{2}{4} = \frac{7}{9} - \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 - 1 \cdot 9}{18} = \frac{14 - 9}{18} = \frac{5}{18} \]
3. Шаг 3: Выполним умножение:
   \[ \frac{13}{4} \cdot \frac{5}{18} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 18} = \frac{65}{72} \]
4. Шаг 4: Выполним умножение 1 на 2\(\frac{1}{3}\):
   \[ 1 \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{3} \]
5. Шаг 5: Выполним сложение:
   \[ \frac{65}{72} + \frac{7}{3} = \frac{65 + 7 \cdot 24}{72} = \frac{65 + 168}{72} = \frac{233}{72} \]
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
   \[ \frac{233}{72} = 3\frac{17}{72} \]

Ответ: 3\(\frac{17}{72}\)