Вычислите: 2\(\frac{5}{6}\) : (\(\frac{3}{10}\)) + 8 \(\cdot\) 1\(\frac{1}{5}\)

Ответ: 50\(\frac{2}{3}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 2\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{2 \cdot 6 + 5}{6}\) = \(\frac{17}{6}\) 1\(\frac{1}{5}\) = \(\frac{1 \cdot 5 + 1}{5}\) = \(\frac{6}{5}\)
2. Выполним деление: \(\frac{17}{6}\) : \(\frac{3}{10}\) = \(\frac{17}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{10}{3}\) = \(\frac{17 \cdot 10}{6 \cdot 3}\) = \(\frac{170}{18}\) = \(\frac{85}{9}\)
3. Выполним умножение: 8 \(\cdot\) \(\frac{6}{5}\) = \(\frac{8 \cdot 6}{5}\) = \(\frac{48}{5}\)
4. Выполним сложение: \(\frac{85}{9}\) + \(\frac{48}{5}\) = \(\frac{85 \cdot 5}{9 \cdot 5}\) + \(\frac{48 \cdot 9}{5 \cdot 9}\) = \(\frac{425}{45}\) + \(\frac{432}{45}\) = \(\frac{425 + 432}{45}\) = \(\frac{857}{45}\)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{857}{45}\) = 19\(\frac{2}{45}\)

Ответ: 19\(\frac{2}{45}\)