10. Вычислите: \(\frac{4}{15}\) + \(\frac{6}{35}\) : (2 - \(\frac{41}{49}\)) - \(\frac{1}{6}\). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 1/2

Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках

\[2 - \frac{41}{49} = \frac{2 \cdot 49 - 41}{49} = \frac{98 - 41}{49} = \frac{57}{49}\]

Шаг 2: Выполняем деление

\[\frac{6}{35} : \frac{57}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{57} = \frac{6 \cdot 49}{35 \cdot 57} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 19} = \frac{14}{95}\]

Шаг 3: Выполняем сложение

\[\frac{4}{15} + \frac{14}{95} = \frac{4 \cdot 19 + 14 \cdot 3}{15 \cdot 19} = \frac{76 + 42}{285} = \frac{118}{285}\]

Шаг 4: Выполняем вычитание

\[\frac{118}{285} - \frac{1}{6} = \frac{118 \cdot 2 - 1 \cdot 95}{285 \cdot 2} = \frac{236 - 95}{570} = \frac{141}{570} = \frac{47}{190}\]

Ответ: 47/190