Вычислите: \(\frac{6}{14}:\frac{30}{7}\). Запишите ответ в виде десятичной дроби.

Выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Дробь, обратная \(\frac{30}{7}\), есть \(\frac{7}{30}\).

Тогда:

$$\frac{6}{14}:\frac{30}{7} = \frac{6}{14} \cdot \frac{7}{30} = \frac{6 \cdot 7}{14 \cdot 30}$$

Сократим дробь:

$$\frac{6 \cdot 7}{14 \cdot 30} = \frac{6 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: 0.1