Вычислите: \(\frac{29}{4}:5\frac{4}{5}-4\cdot(3-1\frac{19}{30})\). Запишите решение и ответ.

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ 5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5} \]

Шаг 2: Выполним деление первой дроби на полученную:

\[ \frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \cdot \frac{5}{29} = \frac{5}{4} \]

Шаг 3: Преобразуем смешанную дробь в скобках в неправильную:

\[ 1\frac{19}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{49}{30} \]

Шаг 4: Выполним вычитание в скобках:

\[ 3 - \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90 - 49}{30} = \frac{41}{30} \]

Шаг 5: Выполним умножение:

\[ 4 \cdot \frac{41}{30} = \frac{4 \cdot 41}{30} = \frac{164}{30} = \frac{82}{15} \]

Шаг 6: Выполним вычитание:

\[ \frac{5}{4} - \frac{82}{15} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{82 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{75}{60} - \frac{328}{60} = \frac{75 - 328}{60} = \frac{-253}{60} = -4\frac{13}{60} \]