Вычислите: \(\frac{16}{11}:1\frac{7}{33}\cdot \frac{7}{9}(2-1\frac{23}{35})\)

Привет! Разбираемся с этим примером.

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках: \[2-1\frac{23}{35}= 2 - \frac{58}{35} = \frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35}\]
2. Теперь умножим \(\frac{7}{9}\) на \(\frac{12}{35}\): \[\frac{7}{9} \cdot \frac{12}{35} = \frac{7 \cdot 12}{9 \cdot 35} = \frac{84}{315} = \frac{4}{15}\]
3. Далее преобразуем \(1\frac{7}{33}\) в неправильную дробь: \[1\frac{7}{33} = \frac{33+7}{33} = \frac{40}{33}\]
4. Теперь выполним деление \(\frac{16}{11}\) на \(\frac{40}{33}\): \[\frac{16}{11} : \frac{40}{33} = \frac{16}{11} \cdot \frac{33}{40} = \frac{16 \cdot 33}{11 \cdot 40} = \frac{528}{440} = \frac{6}{5}\]
5. И наконец, умножим \(\frac{6}{5}\) на \(\frac{4}{15}\): \[\frac{6}{5} \cdot \frac{4}{15} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 15} = \frac{24}{75} = \frac{8}{25}\]

Ответ: \(\frac{8}{25}\)