Вычислите: \(\frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+\frac{11}{18})\). (ответ запишите в виде дроби)

Вычислим значение выражения по действиям.

1. \(\frac{7}{9}+\frac{11}{18}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 18:

\(\frac{7}{9}=\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}=\frac{14}{18}\)

Следовательно,

\(\frac{7}{9}+\frac{11}{18}=\frac{14}{18}+\frac{11}{18}=\frac{14+11}{18}=\frac{25}{18}\)

2. \(\frac{5}{9}:\frac{25}{18}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

\(\frac{5}{9}:\frac{25}{18}=\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 2}{9 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{5}\)

Ответ: \(\frac{2}{5}\)