Вычислите: \(\frac{29}{4}:5\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\cdot(3-1\frac{19}{30}).\) Запишите решение и ответ.

Ответ: 1

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}\)
• \(1\frac{19}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{49}{30}\)

Выполним вычисления по действиям:

1. Действие 1: \(3 - 1\frac{19}{30} = 3 - \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90}{30} - \frac{49}{30} = \frac{41}{30}\)
2. Действие 2: \(\frac{29}{4} : 5\frac{4}{5} = \frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \cdot \frac{5}{29} = \frac{29 \cdot 5}{4 \cdot 29} = \frac{5}{4}\)
3. Действие 3: \(\frac{3}{4} \cdot \frac{41}{30} = \frac{3 \cdot 41}{4 \cdot 30} = \frac{123}{120} = \frac{41}{40}\)
4. Действие 4: \(\frac{5}{4} - \frac{41}{40} = \frac{5 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{41}{40} = \frac{50}{40} - \frac{41}{40} = \frac{9}{40}\)

Таким образом, ответ равен \(\frac{9}{40}\).

Ответ: \(\frac{9}{40}\)

Ответ: 9/40