Вычислите: \(2\frac{1}{2}+1\frac{9}{16}-3\frac{5}{27}:\frac{3}{7} \)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)
   \(1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16}\)
   \(3\frac{5}{27} = \frac{3 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{86}{27}\)
2. Выполним деление:
   \(\frac{86}{27} : \frac{3}{7} = \frac{86}{27} \cdot \frac{7}{3} = \frac{86 \cdot 7}{27 \cdot 3} = \frac{602}{81}\)
3. Выполним сложение и вычитание:
   \(\frac{5}{2} + \frac{25}{16} - \frac{602}{81} = \frac{5 \cdot 8 \cdot 81 + 25 \cdot 81 - 602 \cdot 16}{16 \cdot 81} = \frac{3240 + 2025 - 9632}{1296} = \frac{5265 - 9632}{1296} = \frac{-4367}{1296}\)
   Преобразуем в смешанное число:
   \(\frac{-4367}{1296} = -3\frac{479}{1296}\)

Ответ: \(-3\frac{479}{1296}\)