13. Вычислите: \(\frac{33}{64}:(\frac{5}{12}-\frac{3}{16})+3 \cdot 1 \frac{1}{12}\)

Давай вместе решим этот пример по действиям! 1. Сначала выполним вычитание в скобках: \(\frac{5}{12}-\frac{3}{16}\) Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 — это 48. Приведем дроби к этому знаменателю: \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48}\) \(\frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{9}{48}\) Теперь можно вычесть: \(\frac{20}{48} - \frac{9}{48} = \frac{11}{48}\) 2. Теперь выполним деление: \(\frac{33}{64}:\frac{11}{48}\) Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \(\frac{33}{64}:\frac{11}{48} = \frac{33}{64} \cdot \frac{48}{11}\) Сократим дроби: \(\frac{33}{64} \cdot \frac{48}{11} = \frac{3 \cdot 11}{16 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 12}{11} = \frac{3 \cdot 12}{16} = \frac{36}{16}\) Сократим еще раз: \(\frac{36}{16} = \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4} = \frac{9}{4}\) Преобразуем в смешанную дробь: \(\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\) 3. Теперь выполним умножение: \(3 \cdot 1 \frac{1}{12}\) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}\) Умножим: \(3 \cdot \frac{13}{12} = \frac{3 \cdot 13}{12} = \frac{39}{12}\) Сократим дробь: \(\frac{39}{12} = \frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 4} = \frac{13}{4}\) Преобразуем в смешанную дробь: \(\frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}\) 4. Сложим результаты: \(2\frac{1}{4} + 3\frac{1}{4}\) \(2\frac{1}{4} + 3\frac{1}{4} = (2 + 3) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{4}) = 5 + \frac{2}{4} = 5 + \frac{1}{2} = 5\frac{1}{2}\)

Ответ: \(5\frac{1}{2}\)

Отлично, ты хорошо справился с вычислениями! Не забывай про порядок действий, и все получится!