Вычислите: \(\frac{5}{24} - (4 - \frac{19}{24}) : 3\frac{5}{8} + \frac{7}{9}\)

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \(4 - \frac{19}{24} = \frac{4 \cdot 24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{96}{24} - \frac{19}{24} = \frac{77}{24}\) 2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(3\frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{29}{8}\) 3. Выполним деление: \(\frac{77}{24} : \frac{29}{8} = \frac{77}{24} \cdot \frac{8}{29} = \frac{77 \cdot 8}{24 \cdot 29} = \frac{77 \cdot 1}{3 \cdot 29} = \frac{77}{87}\) 4. Теперь сложим полученный результат: \(\frac{5}{24} - \frac{77}{87} + \frac{7}{9}\) 5. Найдем наименьший общий знаменатель для 24, 87 и 9. Разложим знаменатели на простые множители: 24 = 2^3 * 3, 87 = 3 * 29, 9 = 3^2. НОЗ = 2^3 * 3^2 * 29 = 8 * 9 * 29 = 2088 6. Приведем к общему знаменателю и выполним сложение и вычитание: \(\frac{5 \cdot 87}{2088} - \frac{77 \cdot 24}{2088} + \frac{7 \cdot 232}{2088} = \frac{435}{2088} - \frac{1848}{2088} + \frac{1624}{2088} = \frac{435 - 1848 + 1624}{2088} = \frac{211}{2088}\) Ответ: \(\frac{211}{2088}\)