Вычислите \(\frac{11}{12} \cdot \frac{24}{55}\). При необходимости не забудьте сократить дробь.

Выполним умножение дробей. Для этого числитель первой дроби умножим на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\(\frac{11}{12} \cdot \frac{24}{55} = \frac{11 \cdot 24}{12 \cdot 55}\)

Разложим числа в числителе и знаменателе на простые множители:

\(\frac{11 \cdot 24}{12 \cdot 55} = \frac{11 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители 2, 2, 3 и 11:

\(\frac{11 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{2}{5}\)

Ответ: \(\frac{2}{5}\)