Вычислите: \(\frac{16}{25} \cdot (\frac{2}{5} + \frac{7}{10}) - \frac{9}{10} : \frac{15}{16}\). Запиши-

Решение:

1. Складываем дроби в скобках:
   \[\frac{2}{5} + \frac{7}{10} = \frac{4}{10} + \frac{7}{10} = \frac{11}{10}\]
2. Умножаем дробь на результат из скобок:
   \[\frac{16}{25} \cdot \frac{11}{10} = \frac{16 \cdot 11}{25 \cdot 10} = \frac{176}{250} = \frac{88}{125}\]
3. Делим дроби:
   \[\frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{9 \cdot 16}{10 \cdot 15} = \frac{144}{150} = \frac{24}{25}\]
4. Вычитаем полученные дроби:
   \[\frac{88}{125} - \frac{24}{25} = \frac{88}{125} - \frac{120}{25} = \frac{88 - 120}{125} = \frac{-32}{125}\]

Ответ: \(-\frac{32}{125}\)