1. Вычислите: \(\frac{9}{10} \cdot \left(\frac{11}{12} - \frac{2}{9}\right)\).

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Выполним вычитание дробей в скобках. Для этого приведем дроби \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{2}{9}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36. Умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{11}{12}\) на 3, а числитель и знаменатель дроби \(\frac{2}{9}\) на 4:

$$\frac{11}{12} - \frac{2}{9} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{33}{36} - \frac{8}{36} = \frac{33 - 8}{36} = \frac{25}{36}$$

2. Теперь выполним умножение дробей:

$$\frac{9}{10} \cdot \frac{25}{36} = \frac{9 \cdot 25}{10 \cdot 36}$$

Сократим дробь. 9 сокращается с 36, остается 4. 25 сокращается с 10, остается 2 и 5:

$$\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 4} = \frac{5}{8}$$

Ответ: \(\frac{5}{8}\)