2. Вычислите: \(\frac{7}{12} \cdot \left( \frac{13}{21} - \frac{3}{7} \right) \)

Пошаговое решение:

• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 7 - это 21. Тогда: \(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21}\)
• Выполним вычитание в скобках: \(\frac{13}{21} - \frac{9}{21} = \frac{13 - 9}{21} = \frac{4}{21}\)
• Выполним умножение: \(\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{21} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 21} = \frac{28}{252}\)
• Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 28: \(\frac{28}{252} = \frac{28 : 28}{252 : 28} = \frac{1}{9}\)

Ответ: \(\frac{1}{9}\)