1) Вычислите: \(\frac{4}{7} + \frac{2}{3}\) \cdot \(\frac{13}{3}\)

Ответ: 26/7

Решаем по шагам:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (21) и складываем: \[\frac{4}{7} + \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} + \frac{14}{21} = \frac{12 + 14}{21} = \frac{26}{21}\]
2. Шаг 2: Умножаем полученную дробь на \(\frac{13}{3}\): \[\frac{26}{21} \cdot \frac{13}{3} = \frac{26 \cdot 13}{21 \cdot 3} = \frac{338}{63}\]
3. Шаг 3: Сокращаем дробь \(\frac{338}{63}\) на 13: \[\frac{338}{63} = \frac{26 \cdot 13}{21 \cdot 3} = \frac{26}{7 \cdot 3} \cdot \frac{13}{3} = \frac{26}{7}\]

Ответ: 26/7