Вычислите: \(\frac{3}{4} + 5\frac{1}{4} \cdot (\frac{7}{15} - \frac{10}{21}) - \frac{19}{20}\) полностью решение и ответ.

Ответ: 4

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}.\]
2. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{7}{15} - \frac{10}{21} = \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 7} - \frac{10 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{49}{105} - \frac{50}{105} = -\frac{1}{105}.\]
3. Выполняем умножение: \[\frac{21}{4} \cdot \left(-\frac{1}{105}\right) = -\frac{21}{420} = -\frac{1}{20}.\]
4. Выполняем сложение и вычитание: \[\frac{3}{4} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = \frac{15}{20} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = \frac{15 - 1 - 19}{20} = \frac{-5}{20} = -\frac{1}{4}.\]
5. Преобразуем в десятичную дробь: \[-\frac{1}{4}=-0.25\]
6. Сложим целые части: \[5-0.25=4.75\]

Ответ: 4