Вычислите: \(\frac{7}{3} + \frac{14}{33} \cdot 2 - \frac{2}{21} + 5 : \frac{3}{11}\)

Пошаговое решение:

1. Умножение: \(\frac{14}{33} \cdot 2 = \frac{14 \cdot 2}{33} = \frac{28}{33}\)
2. Деление: \(5 : \frac{3}{11} = 5 \cdot \frac{11}{3} = \frac{5 \cdot 11}{3} = \frac{55}{3}\)
3. Сложение и вычитание: \(\frac{7}{3} + \frac{28}{33} - \frac{2}{21} + \frac{55}{3}\)
4. Приводим к общему знаменателю (231):\(\frac{7 \cdot 77}{3 \cdot 77} + \frac{28 \cdot 7}{33 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 11}{21 \cdot 11} + \frac{55 \cdot 77}{3 \cdot 77} = \frac{539}{231} + \frac{196}{231} - \frac{22}{231} + \frac{4235}{231}\)
5. Складываем и вычитаем: \(\frac{539 + 196 - 22 + 4235}{231} = \frac{4948}{231}\)
6. Сокращаем дробь на 7: \(\frac{4948 : 7}{231 : 7} = \frac{706 \frac{6}{7}}{33}\)

Ответ: \(\frac{4948}{231} = \frac{706 \frac{6}{7}}{33}\)