Вычислите: \(\frac{6}{5} : \frac{4}{15} -8\frac{1}{4} + 1\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7}\)

Пошаговое решение:

1. Выполним деление:
   \[\frac{6}{5} : \frac{4}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}\]
2. Выполним умножение:
   \[1\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}\]
3. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[8\frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{33}{4}\]
4. Выполним вычитание и сложение:
   \[4\frac{1}{2} - 8\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{9}{2} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18}{4} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18 - 33 + 3}{4} = \frac{-12}{4} = -3\]

Ответ: -3