Вычислите: \(\frac{5}{6} - \frac{3}{4} + \frac{5}{24}\). В ответе укажите произведение числителя и знаменателя получившейся дроби.

Для решения данного примера необходимо выполнить вычитание и сложение дробей с разными знаменателями. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 6, 4 и 24. НОЗ(6, 4, 24) = 24.
2. Приведем каждую дробь к знаменателю 24:
   • \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)
   • \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}\)
   • \(\frac{5}{24}\) остаётся без изменений.
3. Выполним вычитание и сложение: \(\frac{20}{24} - \frac{18}{24} + \frac{5}{24} = \frac{20 - 18 + 5}{24} = \frac{2 + 5}{24} = \frac{7}{24}\)
4. В ответе необходимо указать произведение числителя и знаменателя получившейся дроби, то есть 7 и 24. \(7 \times 24 = 168\)

Ответ: 168