10 Вычислите: \(3:1\frac{11}{25} + (\frac{7}{18} - 2\frac{2}{27}) \cdot \frac{12}{13}\)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{11}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{36}{25}\) и \(2\frac{2}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 2}{27} = \frac{56}{27}\)
2. Выполним деление: \(3 : \frac{36}{25} = 3 \cdot \frac{25}{36} = \frac{3 \cdot 25}{36} = \frac{1 \cdot 25}{12} = \frac{25}{12}\)
3. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание: \(\frac{7}{18} - \frac{56}{27} = \frac{21}{54} - \frac{112}{54} = -\frac{91}{54}\)
4. Выполним умножение: \(-\frac{91}{54} \cdot \frac{12}{13} = -\frac{91 \cdot 12}{54 \cdot 13} = -\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 1} = -\frac{14}{9}\)
5. Выполним сложение: \(\frac{25}{12} + (-\frac{14}{9}) = \frac{75}{36} - \frac{56}{36} = \frac{19}{36}\)

Ответ: \(\frac{19}{36}\)