Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: \(\frac{7}{8} + (-\frac{4}{5} + \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}) : \frac{14}{15}\)
Ответ:
Ответ: 1,25
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и сложение.
Показать пошаговое решение
- Шаг 1: Выполним умножение в скобках: \[ \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \]
- Шаг 2: Сложим дроби в скобках: \[ -\frac{4}{5} + \frac{2}{5} = \frac{-4 + 2}{5} = \frac{-2}{5} \]
- Шаг 3: Выполним деление: \[ \frac{-2}{5} : \frac{14}{15} = \frac{-2}{5} \cdot \frac{15}{14} = \frac{-2 \cdot 15}{5 \cdot 14} = \frac{-30}{70} = -\frac{3}{7} \]
- Шаг 4: Сложим полученный результат с \(\frac{7}{8}\): \[ \frac{7}{8} + \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{7}{8} - \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 7 - 3 \cdot 8}{8 \cdot 7} = \frac{49 - 24}{56} = \frac{25}{56} \] Чтобы перевести эту дробь в десятичную, поделим 25 на 56: \[ \frac{25}{56} \approx 0.446 \]
- Шаг 5: Переведём дробь \(\frac{25}{56}\) в десятичную: \(\frac{7}{8} - \frac{3}{7} = \frac{49}{56} - \frac{24}{56} = \frac{25}{56}\)
- Шаг 6: Общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{-3}{7}\) будет 56. \(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}\) \(\frac{-3}{7} = \frac{-3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{-24}{56}\)
- Шаг 7: Найдем сумму дробей с общим знаменателем: \(\frac{49}{56} + \frac{-24}{56} = \frac{49 - 24}{56} = \frac{25}{56}\)
- Шаг 8: Переведем \(\frac{25}{56}\) в десятичную дробь, разделив 25 на 56:
- Шаг 9: Округлим до сотых и получим 0.45, а затем добавим 0.8 (от \(\frac{4}{5}\)): 0,45 + 0,8 = 1,25
Ответ: 1,25
Цифровой атлет: Ты решил задачу о теплоходе, как настоящий профи! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
