Вычислите: \(\frac{33}{64} : (\frac{3}{16} - \frac{5}{12}) + 3 \cdot 1 \frac{1}{12}\)

Пошаговое решение:

1. Сначала вычислим разность в скобках:

\[\frac{3}{16} - \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{9}{48} - \frac{20}{48} = -\frac{11}{48}\]

2. Выполним деление:

\[\frac{33}{64} : \left(-\frac{11}{48}\right) = \frac{33}{64} \cdot \left(-\frac{48}{11}\right) = \frac{3 \cdot 11}{64} \cdot \left(-\frac{48}{11}\right) = \frac{3 \cdot (-48)}{64} = \frac{3 \cdot (-3)}{4} = -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4}\]

3. Выполним умножение:

\[3 \cdot 1\frac{1}{12} = 3 \cdot \frac{13}{12} = \frac{3 \cdot 13}{12} = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}\]

4. Теперь сложим результаты:

\[-2\frac{1}{4} + 3\frac{1}{4} = -\frac{9}{4} + \frac{13}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

Ответ: 1