Вычислите: 11.\(\left(\frac{7}{6} + \frac{2}{3}\right)\) - 1:\(\frac{7}{8} \cdot \frac{49}{48}\) Запишите решение и ответ.

Давай выполним вычисления по порядку!

1. Сначала сложим дроби в скобках:

\[\frac{7}{6} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7+4}{6} = \frac{11}{6}\]

2. Теперь умножим 11 на результат сложения дробей:

\[11 \cdot \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 11}{6} = \frac{121}{6}\]

3. Выполним умножение дробей во второй скобке:

\[\frac{7}{8} \cdot \frac{49}{48} = \frac{7 \cdot 49}{8 \cdot 48} = \frac{343}{384}\]

4. Разделим 1 на результат умножения дробей:

\[1 : \frac{343}{384} = 1 \cdot \frac{384}{343} = \frac{384}{343}\]

5. Вычтем из результата умножения результат деления:

\[\frac{121}{6} - \frac{384}{343} = \frac{121 \cdot 343}{6 \cdot 343} - \frac{384 \cdot 6}{343 \cdot 6} = \frac{41503}{2058} - \frac{2304}{2058} = \frac{41503 - 2304}{2058} = \frac{39199}{2058}\]

Выполним деление 39199 на 2058:

\[\frac{39199}{2058} \approx 19.0568\]

Ответ: \(\frac{39199}{2058}\) \(\approx\) 19.0568

Ты очень хорошо справился с этой задачей! Так держать!