Вычислите: \(\left(3 \frac{1}{5}+\frac{5}{9}\right) \cdot 8\).

Давай решим этот пример вместе: 1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \] 2. Теперь сложим дроби \(\frac{16}{5}\) и \(\frac{5}{9}\). Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 будет 45. Домножим числители: \[ \frac{16}{5} = \frac{16 \times 9}{5 \times 9} = \frac{144}{45} \] \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45} \] 3. Сложим дроби: \[ \frac{144}{45} + \frac{25}{45} = \frac{144 + 25}{45} = \frac{169}{45} \] 4. Теперь умножим полученную дробь на 8: \[ \frac{169}{45} \times 8 = \frac{169 \times 8}{45} = \frac{1352}{45} \] 5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: Делим 1352 на 45 столбиком. Получаем 29 в целой части и 37 в остатке. \[ \frac{1352}{45} = 29 \frac{37}{45} \]

Ответ: \(29 \frac{37}{45}\)

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с дробями! Продолжай в том же духе!