Вычислите: \(11 \cdot (\frac{7}{6} + \frac{2}{3}) - 1\frac{7}{8} : \frac{49}{48}\). Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \(\frac{7}{6} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6} + \frac{4}{6} = \frac{11}{6}\).
2. Умножим результат на 11: \(11 \cdot \frac{11}{6} = \frac{121}{6}\).
3. Преобразуем смешанное число \(1\frac{7}{8}\) в неправильную дробь: \(1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\).
4. Выполним деление: \(\frac{15}{8} : \frac{49}{48} = \frac{15}{8} \cdot \frac{48}{49} = \frac{15 \cdot 6}{49} = \frac{90}{49}\).
5. Выполним вычитание: \(\frac{121}{6} - \frac{90}{49}\).
   Показать расчеты

   \(\frac{121}{6} - \frac{90}{49} = \frac{121 \cdot 49}{6 \cdot 49} - \frac{90 \cdot 6}{49 \cdot 6} = \frac{5929}{294} - \frac{540}{294} = \frac{5389}{294}\)
6. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{5389}{294}\) в смешанное число: \(\frac{5389}{294} = 18\frac{97}{294}\).

Ответ: \(18\frac{97}{294}\).