Вычислите: \( 1-\frac{1}{4}:\left(\frac{8}{5}+\frac{16}{7}\right)+1 \)

Вычисляем:

Пошаговое решение:

1. Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:
   \[\frac{8}{5} + \frac{16}{7} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{56}{35} + \frac{80}{35} = \frac{56+80}{35} = \frac{136}{35}\]
2. Теперь выполним деление:
   \[\frac{1}{4} : \frac{136}{35} = \frac{1}{4} \cdot \frac{35}{136} = \frac{35}{4 \cdot 136} = \frac{35}{544}\]
3. Выполним вычитание и сложение:
   \[1 - \frac{35}{544} + 1 = 2 - \frac{35}{544} = \frac{2 \cdot 544}{544} - \frac{35}{544} = \frac{1088 - 35}{544} = \frac{1053}{544}\]

Ответ: \(\frac{1053}{544}\)