Вычислите \( \frac{5^{13} \cdot 125^2}{25^9} \).

Представим выражение в виде степеней с основанием 5: \( \frac{5^{13} \cdot (5^3)^2}{(5^2)^9} = \frac{5^{13} \cdot 5^6}{5^{18}} = 5^{13+6-18} = 5^1 = 5 \).