1) Вычислите: \( \left(2 \frac{3}{2}-\frac{9}{4}\right) \cdot \frac{8}{3} \)

Вычисляем:

Пошаговое решение:

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 2 \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 3}{2} = \frac{7}{2} \)
• Приводим дроби к общему знаменателю (4): \( \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{14}{4} \)
• Вычисляем разность в скобках: \( \frac{14}{4} - \frac{9}{4} = \frac{14-9}{4} = \frac{5}{4} \)
• Умножаем результат на \( \frac{8}{3} \): \( \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{40}{12} \)
• Сокращаем дробь \( \frac{40}{12} \) на 4: \( \frac{40}{12} = \frac{40:4}{12:4} = \frac{10}{3} \)
• Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \)

Ответ: \( 3 \frac{1}{3} \)