1) Вычислите: \( 10 : \frac{7}{(\frac{3}{10} + \frac{19}{30})} \)

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{3}{10} + \frac{19}{30} = \frac{9}{30} + \frac{19}{30} = \frac{28}{30} \)
2. Сократим дробь: \( \frac{28}{30} = \frac{14}{15} \)
3. Теперь выполним деление: \( 10 : \frac{7}{\frac{14}{15}} \)
4. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на ее перевернутую величину: \( 10 : \frac{7}{\frac{14}{15}} = 10 : (7 \cdot \frac{15}{14}) = 10 : \frac{15}{2} \)
5. \( 10 : \frac{15}{2} = 10 \cdot \frac{2}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \)
6. Представим в виде смешанного числа: \( \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \)

Ответ: \( 1\frac{1}{3} \)